0007章 菲波那切数列!
“新手礼包!会是什么呢?系统快打开这个礼包!”张逸飞迫不及待的说道。
“新手礼包打开!恭喜宿主获得500系统积分奖励!同时获得五次抽奖机会以及一个铂金级宝箱!”
“发了发了!发大财了!”张逸飞激动地手舞足蹈,这刚完成第一个任务,就获得了这么多积分,比他这么多天拼死拼活刷题看书获得的总积分还多,他怎么会不高兴!
不过高兴之余,张逸飞又发现了新手礼包中,居然还有宝箱这么个东西,“系统,那个铂金级宝箱是什么东东,有什么用吗?”
“系统所拥有的一切道具、积分,一方面可以通过系统商城兑换获得,另一方面也可以通过开启宝箱获得,在宝箱的等级上,由上至下分为钻石级、铂金级、黄金级、白银级和青铜级,宝箱等级越高,开启获得的奖励就会越丰盛。宝箱可以通过任务获得,也可以通过抽奖获得,宿主是否选择打开此宝箱?”
“暂时不用了。还有那个抽奖机会又是怎么回事,我看你的主页面上并没有抽奖这个选项呀。”张逸飞压制住心中的狂喜,铂金级宝箱开出来的东西,他现阶段肯定是用不到的,还是等把一切搞明白再说。
系统很快给出了回答,“抽奖系统需耗费200积分进行激活方可使用,宿主是否激活此系统?”
“先不了吧!真是坑爹,抽奖系统居然还要耗费积分激活!”张逸飞心疼自己来之不易的积分,只好暂时压下了抽奖的欲望。
现在再看自己的属性面板,张逸飞觉得比刚开始要好看多了。
宿主:张逸飞
数学:E级(200/2000)
物理:F级(0/500)
化学:F级(0/500)
生物:F级(0/500)
地理:F级(0/500)
实验技巧:F级(0/500)
语文:F级(0/100)
英语:F级(0/100)
历史:F级(0/100)
政治:F级(0/100)
特殊技术:时间变慢自习室、铂金级宝箱
IQ:110(正常水平)
系统积分:1128分
抽奖机会:5次
除了积分变多之外,在数学等级上,张逸飞也终于从最垃圾的F级升到了E级,不仅如此,张逸飞甚至还发现自己的IQ居然也从原先的105变成了110!!
不是说IQ只和遗传有关不能通过后天改进提高吗?难不成系统改良了我的基因?
虽然不明白自己的身体到底发生了什么,但是终归是往好的方向去了,张逸飞也就懒得多去考虑这方面的事情了。
接下来的时间里,系统并没有下达新的任务给张逸飞,而张逸飞呢也不着急,反正该来的迟早要来的。
自从数学升到了E级之后,普通的高中数学题目已经完全难不倒张逸飞了,起初张逸飞还能靠着高考真题的压轴题聊以慰藉,但是一周之后,张逸飞发现,那些所谓的压轴题也难以满足自己越来越旺的需求了!
“哎!能力强对于男人来说,也是一种莫大的痛苦啊!”看着那些再也勾不起自己一点欲望的高中数学题,张逸飞把目光投向了高等数学以及数学竞赛。
相比较高中内容,数学竞赛涉及到的知识可就要广多了,尤其是高中里不常见的数论问题以及特别复杂的几何问题,在数学竞赛中那就是宠儿!
因为数学竞赛里经常会涉及到大学高数的相关知识,为了打好基础,张逸飞索性就先买了一本数学分析的相关书籍在看。
菲赫金哥尔茨的《数学分析原理》、B·A·卓里奇的《数学分析》、辛钦的《数学分析八讲》以及国内张筑生先生的《数学分析新讲》,这么多经典教材,经过一番抉择之后,张逸飞最终选择了菲赫金哥尔茨的《数学分析原理》这本书。
这本由战斗民族编写的教材,在整个国际上都享有很高的声誉,相比较卓里奇的《数学分析》,菲赫金哥尔茨的这本教材要更注重基础,对于现阶段的张逸飞来说再适合不过了。
接下来的一个月时间里,张逸飞就全身心投入到数学分析的学习当中了,相比较中等数学,数学分析的难度几乎是呈几何倍数的增长,饶是以张逸飞E级的水平,这么多天愣是没把这不到两百页的书看完。
“一元函数可导一定连续,可导一定可微,但是连续不一定可导……多元函数可微,偏导数一定存在,但是偏导数存在却不一定可微,偏导数连续一定可微,但是可微偏导数不一定连续,可微方向导数一定存在,但是方向导数存在却不一定可微……哎,怎么那么多条条杠杠啊,都快被拉格朗日了!”
张逸飞有些痛苦的看着书上的那些拗口的结论,不禁有些佩服那些数学家了。
“张逸飞,你怎么说脏话呀!”边上的龚晓月突然用笔戳了戳他的肩膀说道。
“我什么时候说脏话了?”张逸飞一脸莫名其妙。
“还狡辩,你刚刚不是说你被拉格朗……给那啥了吗?”龚晓月羞红了脸。
“拉格朗日?这是一个数学家的名字,不是你想的那样!”张逸飞差点笑出来。
果然是胸大无脑!
“张逸飞,你给我站起来,你自己不听课不要打扰别人,我讲的这道题你明白了吗?”正说着,李杰突然怒目而视道。
对于像张逸飞这样的学生,李杰真的是受够了!
“我明白了李老师!”张逸飞只是简单的看了一眼那道数列题,心里立马就有了答案。
李杰冷笑,“那你告诉我怎么做。”虽然自己已经在黑板上写下了一大半的解题过程,但是就算这样他也不信张逸飞能把它做出来。
“其实老师这题有更简单的方法的,不必像你那样复杂,你把那个数列变换一下,就会发现这其实是一个菲波那切数列的变形,只需要带入它的通项公式,很快就能得出结果了。”
张逸飞有些不好意思的挠了挠头说道,当着老师的面打脸,说起来还真是不忍心呢。
听张逸飞这么一说,李杰忍不住又看了一眼这道题,果真发现是Fibonacci数列的变形,再看看自己半边黑板的解题过程,李杰有些汗颜,
“说到Fibonacci数列,你知道怎么求它的通项吗?数学不仅要知其然,更要知其所以然!”
被张逸飞一句话噎到,李杰觉得很没面子。
“Fibonacci数列的通项其实有很多种计算方法,可以电脑编程,也可以手动计算,我可以简单的给大家介绍几个方法。”
说着,张逸飞不请自来的走到了黑板面前,然后拿起粉笔,“最常用的就是特征方程法,根据递推公式,我们令x^2=x+1,然后解出这个方程的根,然后再把两个特征值带入到这个式子里……最后,就可以得到它的通项了”
“这是第一种方法,当然了,也可以使用母函数法,不过这里涉及到组合数学的知识,你们暂时听起来可能有些吃力。”
张逸飞嘴角露出一抹诡异的笑容,然后迅速的把刚刚写的内容擦掉,继续边讲边说,
“我们将这个数列的母函数写出来,通过合并同类项化简,可以得到G(x)的准确表达式,然后在通过幂级数展开……最后的结果是一样,当然,如果不怕麻烦的话,还可以用线性代数法,不过这个方法的思想和特征方程是一样的,我就不多做说明了。”
“这个数列以后会在许多方面得到应用,最常见的就是黄金分割率了,自然界中向日葵、蜗牛的贝壳等这些都符合Fibonacci的构图原理,这个数列通过一系列的变换之后,还可以和杨辉三角形、巴都万数列以及卢卡斯数列挂钩,有兴趣的同学可以去看一些相关的书籍。”
“怎么样李老师,我讲的还算勉强可以吗?”
张逸飞将手中的粉笔往盒子里一丢,粉笔飞出一道美丽的弧线,准确的落入盒子里。
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